正八面体の体積は？：３か月でマスターする数学【2024/08/28】

正多面体についての話です。

正多面体の定義がこちら。

正多面体は、五種類ある。

・正四面体（三角すい）
・正六面体（サイコロ）
・正八面体
・正二十面体
・正十二面体

正多面体の双対も、正多面体。

全ての正多面体に当てはまるのが、オイラーの多面体定理。

ここで、問題。

【さぁ、みんなで考えよう！】

正四面体を上下半分に分けて考えると、

双対の正八面体は、上下に２つの四角すいに分けられる。

四角すいの体積の求め方は、

底面積 x 高さ x 1/3

計算すると、このようになる。