２つの直線や平面が交わって作る角の大きさを「角度」という。
円が「３６０度」というのは、
約5500年前、メソポタミア文明で発見された。
その角度は、大きさによって呼び方が変わってくる。
９０度は「直角」。９０度より小さいのは「鋭角」、
９０度より大きく１８０度より小さいのは「鈍角」、
１８０度ぴったりは「平角」、１８０度より大きく３６０度より小さい角度は「優角」という。
角度といえば、三角形や四角形の内側の角度を「内角」という。
三角形の内角の合計は、必ず１８０度になる。
これは、同じ三角形３枚を使って証明できる。
他にも、四角形や五角形の場合も簡単に内角の和を計算する方法がある。
その公式がこちら。これでそれぞれの多角形の内角の和を求めることができる。
例えば、三角形の場合、辺が３つなので、公式に当てはめると、１８０度。
なぜ、この公式で求めることができるのか？
わかりやすい例がこちらの四角形。赤い線で分けると２つの三角形になる。
つまり、三角形の角度を２つ合わせると、四角形の角度を全部足したことになる。
五角形でも六角形でも、分けてみると、辺の数から２本引いた数で分けることができる。
三角形が何個に分けられるかを考えると、公式の意味がよりわかってくる。
