ベンフォードの法則 【解説編】です。
前回、新聞に出てくる様々な数が、何の数字で始まるか調べた。
その結果、「１」から始まる数が最も多く、全体の約３割。
次に多いのが、「２」から始まる数。
次は、「３」。
その後、「４」「５」「６」「７」「８」「９」は、どれも少なく、ほとんど同じくらいだった。
これをグラフにすると、こうなる。
実は、新聞に出てくる数だけではなく、世の中に現れる数は、このような割合になっている。
これを「ベンフォードの法則」と呼んでいる。
なぜ「１」がこんなに多く現れるのか？
数字が書かれたカードを使って考えてみる。
「１〜９」のカードを混ぜて、目をつぶって１枚選ぶとすると、「１」から始まる数が出る確率は「９分の１」、約１１％。
ここでグラフを描いてみる。
横軸はカードの枚数、縦軸は１から始まる確率。
これに、「10」のカードを追加すると、「１」から始まる数が出る確率は「１０分の２」、約２０％。
さらに、「11」のカードを追加すると、「１」から始まる数が出る確率は「１１分の３」、約２７％。
同じようにして、「１９」までは、「１」から始まる数が出る確率がどんどん上がっていく。
「２０」から「９９」までは、「１」から始まる数が出てこない。
そのため、「１」が出る確率は下がっていく。
しかし、「１００」から「１９９」までは、「１」から始まる数が続くので、「１」が出る確率は上がっていく。
つまり、「１」が出る確率は、数を増やしていく度に、上がったり下がったりを繰り返す。
桁が増えても、このパターンは続く。
実は、これを平均すると、約３０％になる。
新聞に出てくる数をはじめ、都市の人口や土地の面積など、世の中に現れる様々な数は、この法則に従う。
これは、雑誌やチラシを使ってもできる。
