「数学的思考法」の話です。
「刑事コロンボ」というドラマで、
天才犯人がコロンボに難問を出題するシーンがある。
それを元にした問題がこちら。
コインの入った袋が５つある。
どの袋の中にも５枚以上のコインが入っている。
この中の１つの袋の中のコインは、すべて偽コイン、
他の４つの袋の中のコインは、すべて本物のコイン。
本物のコインは、１枚１０グラム。
偽コインは、１枚９グラム。
「はかり」を１度だけ使って偽コインの袋を当てるには、どうすればよいか？
【さぁ、みんなで考えよう！】
まず、それぞれの袋に番号をつける。
それぞれの袋からその番号の数だけコインを取り、この15枚のコインをはかりにのせる。
これが、仮に全部本物のコインなら、
はかりは、10x1+10x2+10x3+10x4+10x5=150グラムとなる。
しかし、いずれか１つの袋は偽コインなので、
偽コインの袋が・・・、
1番の場合、9x1+10x2+10x3+10x4+10x5=149グラム
2番の場合、10x1+9x2+10x3+10x4+10x5=148グラム
3番の場合、10x1+10x2+9x3+10x4+10x5=147グラム
4番の場合、10x1+10x2+10x3+9x4+10x5=146グラム
5番の場合、10x1+10x2+10x3+10x4+9x5=145グラム
となる。
↓偽コインの袋が1番の場合
↓偽コインの袋が5番の場合
150グラムに対する不足分と袋の番号が１対１に対応する。
