「数学的思考法」の話です。
１本の紙を１８０度ひねってつなげたもを「メビウスの輪」という。
紙の表面を指でなぞっていくと、両側の面を通って、元の場所に戻ってくる。
こちらの紙は、そのメビウスの輪２つをくっつけたもの。
赤とピンクのメビウスの輪が、十字に交わるように貼られている。
このメビウスの輪を紙の真ん中で切っていく。
すると、「輪っかがバラバラになる」パターンと、
「輪っかが絡む」パターンのどちらかができた。
しかし、なぜ、同じように切っているのに、違う結果が生まれるのか？
まずは、立体的で複雑なメビウスの輪を平面的にしてみるとわかりやすい。
ここで、
・両端の折れ目が上にきているのが「１」
・片方の折れ目だけが上にきているのが「２」
・両端の折れ目が下にきているのが「３」
と番号をつける。
この番号を順番に見ていくと、「時計回り」「反時計回り」の２パターンがある。
ちなみに、それぞれ、この平面を裏返しても回りの方向は変わらない。
この「時計回り」と「反時計回り」、同じ回りのもの同士をくっつけると絡まない。
一方、違う回りのものをくっつけて切ると絡む。
