数学の話です。
方程式とは、ｘやｙなどの未知数を含む等式のこと。
中学校で教わる二次方程式や２つ以上の方程式を組み合わせた連立方程式など、
いろいろあるが、「不定方程式」というものもある。
例えば、新幹線の座席で考えてみる。
座席には、３人席【ＡＢＣ】と２人席【ＤＥ】がある。
８人の仲間がいて、できるだけ仲間内で隣同士で座りたい場合、
まず、２人の場合【１−Ｄ】【１−Ｅ】
３人の場合【１−Ａ】【１−Ｂ】【１−Ｃ】
４人の場合【１−Ｄ】【１−Ｅ】【２−Ｄ】【２−Ｅ】
５人の場合【１−Ａ】【１−Ｂ】【１−Ｃ】【１−Ｄ】【１−Ｅ】
６人の場合【１−Ａ】【１−Ｂ】【１−Ｃ】【２−Ａ】【２−Ｂ】【２−Ｃ】
７人の場合【１−Ａ】【１−Ｂ】【１−Ｃ】【１−Ｄ】【１−Ｅ】【２−Ｄ】【２−Ｅ】
８人の場合【１−Ａ】【１−Ｂ】【１−Ｃ】【１−Ｄ】【１−Ｅ】【２−Ａ】【２−Ｂ】【２−Ｃ】
このように、人数が何人でも、できるだけ隣同士で座れるようになっている。
これを方程式で表したものがこちら。
これは、２人席をｎセット、３人席をｍセット使って座ると、合計８人になるという意味。
このように、１つの方程式に、２つ以上の未知数が含まれているものを「不定方程式」という。
今回の新幹線の座席の場合は、解が自然数だったが、マイナスになることもある。
