依頼内容
この間行われたワールドカップ最終予選。日本対タイの戦いをテレビで観戦していた時の話です。
大学の寮で、演劇部仲間のつのだ君と一緒に見ていたのですが、試合が始まってそうそう彼が、「せっかくだしゲームをしよう！」と言い出したのです。
そのゲームとは、試合に勝ったチームのみ得点を入れた選手の背番号を足していき、合計が偶数になるか奇数になるかを当てるというものです。
予想が外れた方は部屋を１人で掃除する罰ゲーム付き、僕は奇数を選び、つのだ君は偶数を選びました。
その時、友人のなりた君も合流、彼にゲームのルールを説明すると、「そんなの圧倒的に偶数が有利やん！」と言い出したのです。
結果は２対０で日本の勝利。ゴールを決めたのは、背番号８番の原口選手と、背番号１８番の浅野選手。
二人の背番号を足すと２６となり、結果は偶数。僕は、なぜ成田君は偶数が有利と思ったのか気になり、彼に尋ねると、独自の「成田理論」を熱く熱く語りだしたのです。
その理論は聞けば聞くほど、確かに偶数が有利だと思えるのですが、それでも僕はずっとモヤモヤしています。
探偵さん、本当になりた理論は正しいのか、このモヤモヤを取り払い、僕の疑問を解決してもらえませんか？お願いします。
成田理論
成田くんが言うには・・・
二人で、１得点づつを入れた場合の組み合わせパターンは３通りなので、偶数が確率的に有利。
偶数と偶数＝偶数
奇数と奇数＝偶数
偶数と奇数＝奇数
でも、サッカーはいつも２点で勝つとは限らない。
もし、４得点入れた場合はどうだろう？
１０ ＋ ４ ＋ ９ ＝ ２３ （最初の３人の合計が奇数の場合）
１０ ＋ ４ ＋ ９ ＋ 偶数 ＝ 奇数 （４人目が偶数の場合）
１０ ＋ ４ ＋ ９ ＋ 奇数 ＝ 偶数 （４人目が奇数の場合）
１０ ＋ ４ ＋ ８ ＝ ２２ （最初の３人の合計が偶数の場合）
１０ ＋ ４ ＋ ８ ＋ 偶数 ＝ 偶数（４人目が偶数の場合）
１０ ＋ ４ ＋ ８ ＋ 奇数 ＝ 奇数（４人目が奇数の場合）
となり、
何桁足し算しても、結局はその３パターンになるという考え。
しかし、ここでつのだ君がひらめいた。
偶数＋奇数は奇数だが、逆にした、奇数＋偶数も奇数なのではないか？
なので全部で４通りになり、確率は半々では？
でもこれは、成田理論の範疇だという。
偶数＜＞奇数 と入れ替えられるなら、偶数＜＞偶数、奇数＜＞奇数もそれぞれ入れ替えれるということになる。
偶数になる確率は、６通りのうちの４通りなので、偶数が有利なのは変わらない。
そこで、サッカー日本代表の過去１００試合の統計を見てみると、奇数は３９、偶数６１となった。
数字さえあれば成田理論は通用するということね。
丁半博打で絶対勝てる？
だとすると、丁半でかけるサイコロ賭博で勝てるのでは？
そこでまた、つのだ君がひらめいた。
出目の合計のパターンを見てみると、偶数は６個に対して、奇数は５個。
これだけを見ると、圧倒的に偶数が有利に思えますが・・・。
山田先生の解説！
本当に成田理論が正しいのか、山田先生が解説してくれました。
・サイコロの罠
これはね、素人が陥りやすい罠なんですよ。
サイコロの出るパターンは、１つに対して６通りなので、３６通りですよね。
足し算した結果を用意してみたんですよ。
偶数が出るパターンが１８通り、奇数が出るパターンも１８通りなんですよ。
組み合わせの数が違うんですよ。
・サッカーの罠
２人で１得点づつ入れるパターンは、結局４通りなんですよ。
偶数＜＞偶数、奇数＜＞奇数を入れ替えることは、そもそもありえないということ。
結論：成田理論は崩れました。
再びスタジオ
たまたまですが、サッカーで得点を取る人の背番号は、偶数が多かったらしいです。