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スカイツリーからスーパーボールを落としたらどうなるのか?という話:ズームイン!!サタデー【2019/06/08】

スカイツリーの頂上からスーパーボールを落としたらどうなるのか?という話がありました。

これを実際にやるわけにはいかないので、CGで再現していました。

高さ634mのスカイツリーからスーパーボールを落としたら、何m跳ね返る?という計算はできるでしょうか。

東京都市大学の長田剛 先生によると、

例えば、1mからボールを落とした時にどのくらい跳ね上がるのか、そのデータを基に計算して、与えられた条件の中でなら解明できる。

とのこと。

条件は以下の通り。

・スーパーボールの大きさは、直径4.2cm、重さは54g

・1mの高さから落とすと、約60cm跳ねるスーパーボール

・頑丈なスーパーボールを使用

・スカイツリー周辺は無風状態

・落としたスーパーボールがスカイツリー自体に当たらないよう外側に突き出た台から落とす

計算結果はこちら!

地面に到達する時間は、頂上からスーパーボールを落としてから、約21秒。

地面到達時の速度は、時速約120km。

跳ね返った高さは、約28mから29mくらい。(一般的なビルの7〜8階の高さ)

↓ツリーと比べるとこれくらいの高さ。

理由:

・落下時に空気抵抗を受ける

・地面とぶつかってエネルギーを消失する

さらに、豪速球で地面に投げたらどうなるか?

投げるスピードは、日本人投手最速記録の時速165キロ。

計算結果はこちら!

地面に到達する時間は、頂上からスーパーボールを投げてから、約18秒。(落とした時よりも3秒早い)

地面到達時の速度は、時速約120km。(落とした時と変わらない)

跳ね返った高さは、約28mから29mくらい。(落とした時と変わらない)

理由:

・投げてからだんだん減速する

・速く投げると空気抵抗が大きくなり減速し、普通に落とすと空気抵抗が小さく、また重力によってどんどん加速、すると今度は空気抵抗が大きくなって、結局時速約120キロに落ち着く。400m以上高いところであれば、実験しても全て同じ結果となる。