数学の話です
三平方の定理は、直角三角形に関するもの
次の図のa・b・cは、直角三角形の辺の長さを表した記号
それぞれの辺a・bの長さを２乗してそれぞれ足し合わせると、斜めの辺の２乗と等しくなる、これが「三平方の定理」
まず、この「三平方の定理」を証明する
（「証明」とは、これは正しいと明らかにすること）
こちらのような図がある
同じ直角三角形４つと正方形が組み合わされている
まず、小さい正方形の面積を２通りの方法で考える
１つ目は、小さい正方形の辺Ｃを２乗する
２つ目は、大きい正方形から、全く同じ直角三角形４の面積を引く
大きい正方形の面積がこちら
直角三角形１つの面積がこちら
直角三角形の面積４つ分がこちら
大きい正方形から直角三角形４つ分を引くとこうなる
これが、小さい正方形のもう一つの表し方
この式を乗法公式を使って解いていくと、
１つ目の面積の求め方と同じになる
ここで、問題
【さぁ、みんなで考えよう！】
水平線を次の図の矢印のように表す
人の目の位置から水平線の位置までの距離をｘとする
この地球の中心から円の接点に線を引く
そうすると、垂直になるという性質がある
接線と接点を通る半径は必ず垂直になる
人の目の位置から地球の中心にも線を引く
地球の半径の長さは、約6370km
人の身長を155cm、0.00155kmと表す
これを三平方の定理を使って表すと、
この地球規模の三平方の定理は、カーナビでも使われている
車の位置を常に三平方の定理を使って特定している
ここで応用問題
【さぁ、みんなで考えよう！】
対角線ＡＧをｘとする
ＥＧに線を引くと、ＡＥＧの直角三角形ができる
さらに、ＥＦＧの直角三角形もできる
各辺の長さを三平方の定理に当てはめてみる
この式を解くと、ｘ（対角線ＡＧ）を a・b・c で表すことができる
